№1 |
Задача: 2488-1. |
Означення ймовірності. Алгебра подій |
Ціна: |
Вибір
|
На 12 картках написані числа від 1 до 12. Навмання вибирається одна картка.
Події: A = {вибране число більше 7}; B = {вибране число не менше 5};
C = {вибране число непарне}; D = {вибране число кратне 3}.
Описати події: AB + D, DC , A + C. |
20.0 грн. |
|
№2 |
Задача: 2488-2. |
Означення ймовірності. Алгебра подій |
Ціна: |
Вибір
|
У групі 15 дівчат і 10 юнаків. За списком навмання відібрали трьох осіб. Знайти ймовірність того, що: а) серед них 2 дівчини; б) хоча б один юнак. |
20.0 грн. |
|
№3 |
Задача: 2488-3. |
Теореми суми та добутку ймовірностей |
Ціна: |
Вибір
|
Хлібопекарня випікає 70% продукції з борошна вищого сорту і 30% - з борошна першого сорту. Яка ймовірність того, що серед двох навмання обраних виробів буде: а) тільки один з борошна вищого сорту? б) два одного і того ж сорту? |
10.0 грн. |
|
№4 |
Задача: 2488-4. |
Формули повної ймовірності та Байєса |
Ціна: |
Вибір
|
На машинобудівний завод поставлена партія підшипників чотирьох категорій. Перша категорія складає 60%, друга 25%, третя 10%, четверта 5% від загальної кількості. Ймовірність того, що підшипники різних категорій будуть мати заданий термін служби, складає відповідно: 0,85; 0,65; 0,45; 0,35. Знайти ймовірність того, що обраний навмання підшипник буде мати заданий термін служби. |
20.0 грн. |
|
№5 |
Задача: 2488-5. |
Повторення випробувань та формула Бернуллі |
Ціна: |
Вибір
|
До агентства нерухомості звертаються з приводу оренди та продажу квартир у співвідношенні 7:5. Яка ймовірність того, що серед 6 довільно вибраних заявок буде: а) чотири щодо продажу квартир? б) не менше чотирьох щодо оренди квартир? |
20.0 грн. |
|
№6 |
Задача: 2488-6. |
Теореми Муавра-Лапласа та формула Пуассона |
Ціна: |
Вибір
|
Проведено n незалежних випробувань, в кожному з яких подія А може відбутись з ймовірністю P(A) = p. Для кожного завдання а), б), в) знайти ймовірність того, що подія А настане:
– k разів;
– не більше k разів, якщо:
a) | б) | в) |
n | k | p | n | k | p | n | k | p |
2500 | 3 | 3·10-4 | 6 | 4 | 0,62 | 135 | 50 | 0,33 |
|
40.0 грн. |
|
№7 |
Задача: 2488-7. |
Розподіл дискретної випадкової величини |
Ціна: |
Вибір
Перегляд задачі
|
Дискретна випадкова величина X задана рядом розподілу:
Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини X. Знайти функцію розподілу F(x) і побудувати її графік. |
20.0 грн. |
|
№8 |
Задача: 2488-8. |
Розподіл дискретної випадкової величини |
Ціна: |
Вибір
|
Під час штампування валиків імовірність відхилення кожного валика від стандартного розміру дорівнює 0,15. За робочу зміну робітником були проштамповані 5 валиків. Випадкова величина X – поява числа валиків, що не відповідають стандартному розміру.
Для заданої випадкової величини Х знайти: математичне сподівання М[Х], дисперсію D[Х] та середньоквадратичне відхилення σ[X]; записати ряд розподілу. |
20.0 грн. |
|
№9 |
Задача: 2488-9. |
Розподіл дискретної випадкової величини |
Ціна: |
Кращий вибір!
|
Гральний кубик підкидається до першої появи цифри 1. Випадкова величина Х – число здійснених підкидань. Знайти закон розподілу заданої дискретної випадкової величини Х. Визначити М[Х], D[Х], σ[X]. |
30.0 грн. |
|
№10 |
Задача: 2488-10. |
Рівномірний, нормальний та показниковий розподіли |
Ціна: |
Вибір
|
Випадкова величина X задана функцією розподілу F(x):
$F(x)=\left\{ \begin{matrix}
0, & x \le 0, \\
\dfrac{1}{9}{x^2}, & 0 < x \le 3, \\
1, & x > 3 \\
\end{matrix} \right.$
Знайти щільність розподілу f(x) та ймовірність того, що X прийме значення в інтервалі (1, 2). Побудувати графіки функцій F(x) і f(x). |
25.0 грн. |
|
№11 |
Задача: 2488-11. |
Інтегральна та диференціальна функції розподілу |
Ціна: |
Вибір
|
Випадкова величина X задана щільністю розподілу f(x):
$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
0, & x\le 0,\ x > 2 \\
\dfrac{1}{5}\left( 2x+1 \right), & 0 < x\le 2. \\
\end{matrix} \right.$
Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайти функцію розподілу F(x). |
25.0 грн. |
|