Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Контрольна робота №2120

Економетрія

Міжрегіональна академія управління персоналом

Дата: 08.06.14, задач: 35, об'єм: 75 ст., вартість: 515 грн. Переглядів: 693

Виділити все

№1  Задача: 2120-2.1.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Для выборки из 10 специалистов с тарифными разрядами от 2-го до 6-го их заработки составляли:

Тарифный разряд23456
Заработок, у.е.150200
280
300
400
460
350
420
500
700

Построить график модели линейной регрессии (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициенты a и b регрессионного уравнения, найти остатки регрессии ei, коэффициенты детерминации и корреляции и убедиться в выполнении равенств ∑ei = 0, ∑eixi = 0. Решение иллюстрировать с помощью расчетных таблиц Excel.

10.0 грн.
 
№2  Задача: 2120-2.2.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Возраст (xi, лет) и вес (yi, кг) 12 школьников описываются выборкой:
{xi, yi}(12) = {(10, 28), (10, 32), (11, 34), (11, 35), (11, 36), (12, 36), (13, 39), (14, 41), (14, 44), (15, 46), (15, 48), (15, 50)}.
Определить оценки параметров a и b модели, построить модель линейной регрессии веса детей в зависимости от возраста (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициент корреляции между возрастом и весом детей, сделать выводы. Для определения параметров a и b модели использовать расчетные таблицы Excel с последующей проверкой решения с помощью функции Линейн().
10.0 грн.
 
№3  Задача: 2120-2.3.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

По результатам выборочного наблюдения с объемом выборки n = 40 определены значения
xi = 12, ∑xi2 = 48, ∑yi = 0, ∑yi2 = 8, ∑xiyi = -16.
Оценить коэффициенты а и b регрессионного уравнения, построить график парной МЛР, определить коэффициенты детерминации и корреляции и оценить значимость связи между фактором и показателем.
10.0 грн.
 
№4  Задача: 2120-2.4.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Пусть известны 2 точки выборки (0; 4) и (3; 1). Найти еще 3 различные точки выборки, при которых коэффициент детерминации будет равен 1. 10.0 грн.
 
№5  Задача: 2120-3.1.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Успеваемость 10 студентов оценивается вместе с активностью по 10-бальной системе следующими показателями:

Номер студента12345678910
Активность73418261059
Успеваемость53429171068

Построить МЛР (найти оценки параметров a и b), найти интервальные ошибки оценок параметров модели с уровнем значимости α = 0,05 и оценить статистическую значимость коэффициентов a и b.

15.0 грн.
 
№6  Задача: 2120-3.2.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Для выборки парной регрессии рассчитаны суммы
$\sum{{{\left(x_i-\bar{x} \right)}^2}=81}$, $\sum{\left(y_i-\bar{y} \right)\left(x_i-\bar{x} \right)=-12}$.
Определить оценку дисперсии ошибок регрессии двумерной МЛР, при которой относительная стандартная ошибка оценки коэффициента регрессии b не превышает 1%.
10.0 грн.
 
№7  Задача: 2120-3.3.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Модель зависимости спроса у (тыс. шт.) от цены х (грн.) описывается уравнением прямой y = 28 – 0,12x, объем выборки n = 100, коэффициент детерминации R2 = 0,6, ∑xi = 20000, ∑xi2 = 5000000, Sy2 = 45.
Определить доверительный интервал прогноза спроса при цене единицы товара 100 грн. с доверительной вероятностью 95%.
10.0 грн.
 
№8  Задача: 2120-3.4.  Парна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

В зависимости от возраста процент работоспособного населения характеризуется данными

Возраст, лет304050607080
Процент р-сп. нас.96888256223

Построить МЛР, определить коэффициент детерминации и F-статистику и оценить значимость связи между возрастом и процентом работоспособного населения с доверительной вероятностью 95%.

10.0 грн.
 
№9  Задача: 2120-4.1.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Доходность 5 предприятий Y (оценивается по 5-балльной шкале) в зависимости от числа работников X1 (тыс. чел.) и расходов на рекламу товаров X2 (в у.е.) определяется выборочными данными:

Номер предприятия12345
Y (баллы)11355
X1 (тыс. чел.)23465
X2 (у.е.)44575

Построить трехмерную МЛР (определить оценки параметров b0, b1 и b2 модели), найти остатки регрессии в выборочных точках, среднее значение прогноза доходности предприятия с 8 тыс. работников и затратами на рекламу в 3 у. е. и доверительный интервал прогноза с вероятностью 0,9. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и значимость линейной связи между показателем и факторами на основе статистики Фишера.

20.0 грн.
 
№10  Задача: 2120-4.2.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Уравнение для 4-мерной МЛР имеет вид
y = 3,5 + 1,2x1 – 0,8x2 + 2,4x3.
Определить доверительный интервал прогноза показателя в точке прогноза хр = (1; 24; 12,5; 2), если СО прогноза равна 1,5, а доверительная вероятность 95%.
10.0 грн.
 
№11  Задача: 2120-4.3.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Коэффициент детерминации 4-мерной МЛР равен 0,8. Определить объем выборки, при которой значение F-статистики не меньше 6. 10.0 грн.
 
№12  Задача: 2120-4.4.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Кращий вибір!

Дана выборка объема n = 20 с двумя факторами X1 и X2 определены значения:
$\bar{x}_1 = 6$, $\bar{x}_2 = 17$, $\sum{\overset \circ {x_{1i}^2}}=22$, $\sum{\overset \circ {x_{2i}^2}}=56$, $\sum{\overset \circ {x_{1i}}\,\overset \circ {x_{2i}}}=-12$, $\sum{y_i}=60$, $\sum{\overset \circ {y_i}\, \overset \circ {x_{1i}}}=36$, $\sum{\overset \circ {y_i}}\,\overset \circ {x_{2i}}=12$.
Построить уравнение модели, определить среднее значение прогноза в точке xp = (1; 9; 12).
15.0 грн.
 
№13  Задача: 2120-4.5.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Кращий вибір!

Для выборки объема n = 20 с двумя факторами X1 и X2 определены значения:
yi = 44, ∑yi2 = 509, ∑x1i = 60, ∑x1i2 = 436, ∑x2i = 62, ∑x2i2 = 506, ∑x1ix2i = 36, ∑ei2 = 42.
Определить параметры b0, b1 и b2 модели, коэффициент детерминации и среднее значение прогноза трехмерной МЛР в точке xp = (1; 5; 8).
15.0 грн.
 
№14  Задача: 2120-4.6.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Как изменится стандартная (среднеквадратичная) ошибка в определении прогноза показателя трехмерной МЛР, если
1) в 2 раза возросли все выборочные значения показателя Y;
2) в 2 раза возросли все выборочные значения фактора X1?
10.0 грн.
 
№15  Задача: 2120-4.7.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Как изменятся параметры (b0, b1, b2) трехмерной МЛР и коэффициент детерминации, если:
1) в 2 раза возросли все выборочные значения показателя Y;
2) в 2 раза возросли все выборочные значения фактора X1;
3) в 2 раза возросли все выборочные значения двух факторов: X1 и X2?
12.5 грн.
 
№16  Задача: 2120-4.8.  Множинна лінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Доказать, что оценка (3.9) параметров МЛР при k = 2 совпадает с оценками (2.8), (2.9) параметров модели парной линейной регрессии. 10.0 грн.
 
№17  Задача: 2120-5.1.  Мультиколінеарність  Ціна: 
Вибір

Доходы фирмы Y (тыс. грн.) в зависимости от числа работников X1 (чел.) и объема производства X2 (у.е.) определяется выборочными данными:

Y, тыс. грн.22556
X1, чел.1518171822
X2, тыс. грн.1520203535

Определить корреляционную матрицу факторов, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (с доверительной вероятностью 95%).

15.0 грн.
 
№18  Задача: 2120-5.2.  Мультиколінеарність  Ціна: 
Кращий вибір!

Дана выборка объема n = 25 с двумя факторами X2 и X3 и определены значения
$\bar{x}_2 = 6$, $\bar{x}_3 = 17$, $\sum{\overset \circ {x_{2i}^2}}=22$, $\sum{\overset \circ {x_{3i}^2}}=56$, $\sum{\overset \circ {x_{2i}}\,\overset \circ {x_{3i}}}=-15$, $\sum{y_i}=50$, $\sum{\overset \circ {y_i}\,\overset \circ {x_{2i}}}=36$, $\sum{\overset \circ {y_i}\,\overset \circ {x_{3i}}}=12$.
Построить уравнение модели, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (доверительная вероятность 95%).
17.5 грн.
 
№19  Задача: 2120-6.1.  Автокореляція  Ціна: 
Вибір

Данные о числе ДТП в области за 10 месяцев года приведены в таблице

№ месяца12345678910
Число ДТП223226241236234243249257252247

Построить линейный тренд (с МНК оценками параметров тренда), найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW. C вероятностью 0,95 сделать заключение о наличии или отсутствии автокорреляции (на основе теста Дарбина-Уотсона).

12.5 грн.
 
№20  Задача: 2120-6.2.  Автокореляція  Ціна: 
Вибір

Изменение курса доллара (приращение в коп.) за 7 дней недели характеризуется средними данными

№ дня1234567
Приращение курса, коп.11,421,81,40,50

Методом наименьших квадратов построить линейный тренд изменения курса доллара, найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW-статистики. Протестировать модель на автокорреляцию с помощью процедуры Дарбина-Уотсона. Используя найденное значение ρ как первое приближение, найти ОМНК оценки параметров тренда и второе приближение для коэффициента автокорреляции ρ.

20.0 грн.
 
№21  Задача: 2120-7.1.  Гетероскедастичність  Ціна: 
Вибір

Данные по товарообороту торгового предприятия (в тыс. грн.) за 28 месяцев приведены в таблице

xi1234567891011121314
yi3,54,95,64,865,56,77,566,37,998,27,9
xi1516171819202122232425262728
yi9,15,64,865,56,77,566,37,998,27,99,1

Согласно тесту Голдфелда-Квандта определить наличие или отсутствие гетероскедастичности в соответствующей модели линейной регрессии.

10.0 грн.
 
№22  Задача: 2120-7.2.  Гетероскедастичність  Ціна: 
Кращий вибір!

Для данных задачи 1 применить тесты Парка и Уайта обнаружения гетероскедастичности. 45.0 грн.
 
№23  Задача: 2120-7.3.  Гетероскедастичність  Ціна: 
Кращий вибір!

Полагая σi = xi, построить трансформированную МЛР yi/σi, сравнить графики исходной и трансформированной моделей и коэффициенты детерминации. 22.5 грн.
 
№24  Задача: 2120-8.1.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Выборочные данные парной регрессии определяются 10-ю точками:
{X, Y} = {(3,2); (3,3); (4,5); (5,8); (5,7); (6,7); (7,7); (8,5); (9,6); (9,4)}.
Определить оценки МНК параметров нелинейной параболической модели (трехпараметрической), построить её график на фоне выборочных точек, рассчитать функционал ошибок (сумму квадратов остатков регрессии).
12.5 грн.
 
№25  Задача: 2120-8.2.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Кращий вибір!

Для выборочных данных задачи 1 определить оценки параметров двухпараметрической параболической модели, построить её график и рассчитать функционал ошибок. Сравнить результаты с результатами задачи 1 (графически и по величине ошибок). 25.0 грн.
 
№26  Задача: 2120-8.3.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Произвести линеаризацию двумерной модели – кривой В. Парето y = a(xxmin)b, где х – семейный доход с минимальным значением xmin, y – число лиц с доходом x, a и b – параметры модели, определяемые на основе статистических данных. Получить выражения для оценок a и b этой модели. 10.0 грн.
 
№27  Задача: 2120-8.4.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Получить оценки МНК параметров линеаризованной модели Парето для числа у лиц с доходом х: y = a(xxmin)b при минимальном доходе 150 грн. и данных выборки

xi (грн.)2003004005006008001000120016002000
yi (тыс. чел.)18001100800500300150100703020

Построить график модели, определить оценку дисперсии S2 и стандартную ошибку регрессии S (остатков регрессии). Определить прогноз числа лиц с доходом 1700 грн. и доверительный интервал этого прогноза с вероятностью 90%.

10.0 грн.
 
№28  Задача: 2120-8.5.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Получить оценки МНК параметров линеаризованной экспоненциальной модели для числа у лиц с доходом x: y = a + be–(xxmin) при минимальном доходе 200 грн. и данных выборки, заданных в задаче 4. Построить график модели, определить прогноз числа лиц с доходом 2300 грн. и доверительный интервал этого прогноза с вероятностью 95%. 10.0 грн.
 
№29  Задача: 2120-8.6.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Получить оценки МНК параметров линеаризованной логарифмической модели для числа у лиц с доходом x: y = a + b ln(x/xmin – 1) при минимальном доходе 200 грн. и данных выборки, заданных в задаче 4. Построить график модели, определить прогноз числа лиц с доходом 2200 грн. 10.0 грн.
 
№30  Задача: 2120-8.7.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Получить выражения для оценок дисперсий параметров двумерной экспоненциальной и логарифмической модели. 10.0 грн.
 
№31  Задача: 2120-8.8.  Нелінійна регресія  Ціна: 
Вибір

Получить выражение для оценки дисперсии прогноза показателя двумерной экспоненциальной модели. 10.0 грн.
 
№32  Задача: 2120-9.1.  Аналіз лінійної моделі з двома змінними  Ціна: 
Вибір

На основе данных, заданных таблицей (временной ряд за 12 месяцев года):

i123456789101112
Yi31,331,933,132,832,733,634,234,534,135,735,935,1

1. Построить график линейного тренда показателя Y(t) = b0 + b1t на фоне выборочных точек (по методу наименьших квадратов);
2. Найти точечные ошибки оценок параметров b0 и b1 модели;
3. Найти интервальные ошибки оценок параметров b0 и b1 модели с уровнем значимости α = 0,05;
4. Определить остатки регрессии ei (проверить ∑ei = 0, ∑eiti = 0), коэффициенты детерминации R2 и корреляции R;
Оценить значимость статистической связи Y(t) по критерию Фишера;
Оценить прогноз показателя для 2-х месяцев Y(13) и Y(15).

22.5 грн.
 
№33  Задача: 2120-9.2.  Дослідження моделі з багатьма змінними  Ціна: 
Вибір

На основе данных, заданных таблицей (уровень расходов C в зависимости от доходов D, сбережений S и заработной платы L):

iCiDiSiLi
118,8532,7110,6534,65
224,8437,1712,2837,28
329,8737,6113,1738,66
432,3540,8913,7148,27
* * * * *
949,5449,3523,1257,14
1052,1750,6525,5260,52
1155,0754,4728,6261,87

1. Определить параметры bi модели линейной регрессии C = b0 +b1D + b2S + b3L + E, пользуясь методом наименьших квадратов;
2. Определить остатки регрессии ei (проверить ∑ei = 0), и коэффициент детерминации R2;
3. Определить корреляционную матрицу факторов R;
4. Оценить наличие мультиколлинеарности между факторами по методу Феррара-Глобера.

35.0 грн.
 
№34  Задача: 2120-9.3.  Автокореляція  Ціна: 
Вибір

На основе данных задачи 1:
1. Определить оценку коэффициента автокорреляции ρ временного ряда и статистику Дарбина-Уотсона DW;
2. Оценить наличие автокорреляции в данной модели с доверительной вероятностью P = 0,95.
10.0 грн.
 
№35  Задача: 2120-9.4.  Виробнича функція Кобба-Дугласа  Ціна: 
Вибір

На основе данных, заданных таблицей (выпуск продукции Y в зависимости от капитала K (производственных фондов) и трудозатрат L):

iYiKiLi
178,6410,1311,05
267,8711,3511,28
391,8213,6712,15
495,6614,0912,27
* * * * *
889,8616,3311,61
995,5516,9412,65
1097,4518,1112,53

1. Построить нелинейную модель производственной функции Кобба-Дугласа как зависимость производительности труда y = Y/L от фондовооруженности х = K/L;
2. Методом линеаризации оценить параметры степенной функции y(x) = axb и построить график модели на фоне поля рассеяния;
3. Оценить коэффициент детерминации R2.

20.0 грн.
 
Виділити все



Дата: 08.06.14, задач: 35, об'єм: 75 ст., вартість: 515 грн. Переглядів: 693
  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS