Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Контрольна робота №1050

Економіко-математичні методи і моделі, дослідження операцій

Київський національний університет технологій і дизайну

Дата: 25.11.09, задач: 18, об'єм: 40 ст., вартість: 208 грн. Переглядів: 585

Виділити все

№1  Задача: 1050-1-1.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Компанія володіє заводом, який може випускати сімейні автомобілі (седани), пікапи і спортивні двомісні автомобілі (купе). Прибуток, час виробництва і фіксовані затрати подані в таблиці.

МодельПрибуток, $Час виробництва, год.Фіксовані витрати, $
Седан6000122000000
Пікап8000153000000
Купе11000247000000

Компанія на даний час вже одержала замовлення на 100 седанів, 200 пікапів і 300 купе, які вона зобов'язана виконати. Складіть виробничий план, який дозволить найшвидше досягти точки беззбитковості, тобто зробити валовий сумарний дохід рівним валовим фіксованим затратам, мінімізувавши сумарний час виробництва. Сформулюйте дане завдання у вигляді моделі ЛП і розв'яжіть її у MS Excel.

10.0 грн.
 
№2  Задача: 1050-1-2.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Необхідно в запланованому періоді забезпечити виробництво 300 тис. однорідних нових виробів, які можуть випускатись на 4 філіалах підприємства. Для освоєння цього нового виду виробів потрібні певні капітальні вклади. Розроблені для кожного філіалу підприємства проекти освоєння нового виду виробів характеризуються величинами питомих капітальних вкладень і собівартістю одиниці продукції у відповідності з наступною таблицею.

ПоказникФіліал підприємства
1234
Собівартість виробництва виробу, грн.83899598
Питомі капіталовкладення, грн.120805040

Собівартість виробництва і питомі капіталовкладення для кожного з філіалів умовно прийняті постійними, тобто потребу в капітальних вкладах і загальні витрати будуть змінюватись пропорційно змінам об’ємів виробництва виробів.
Припустимо, що на всі філіали підприємства для освоєння 300 тис. виробів можна виділити 18 млн. грн. Необхідно знайти такий варіант розподілу об’ємів виробництва продукції і капітальних вкладень за філіалами, при якому сумарна вартість виробів буде мінімальною у MS Excel.

10.0 грн.
 
№3  Задача: 1050-1-3.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Фабрика має в своему розпорядженні певну кількість ресурсів: робочу силу, сировину, устаткування. виробничі площі тощо. Для прикладу припустимо наявність ресурсів трьох видів: робоча сила, сировина і устаткування в кількості відповідно: 80 люд.-днів, 480 кг і 130 нормо-год. Фабрика може випускати килими чотирьох видів. Інформація з кількості одиниць кожного ресурсу, необхідних для виробництва одного килиму кожного виду, і доходи, які отримає підприємство від одиниці кожного виду товарів наводиться в таблиці.

РесурсНорма витрат ресурсів на одиницю виробуНаявність ресурсів
Килим "Полянка"Килим "Силует"Килим "Дитячий"Килим "Димка"
Праця722680
Сировина5843480
Устаткування2418130
Ціна, грн.3431 

Потрібно знайти такий план випуску продукції, при якому загальна вартість продукції буде максимальною у MS Excel.

10.0 грн.
 
№4  Задача: 1050-1-4.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Містер X виробляє очисники повітря двох видів A і B. Дані про ціну і витрати наводяться в таблиці.

ПродуктЦіна за 1 шт.Змінні витрати на 1 шт., $Фіксовані витрати, $
A450240150000
B700350240000

Фірма вже уклала контракт на постачання 500 – A і хоче визначити, яку кількість очисників повітря обох видів потрібно провести, щоб досягти беззбитковості. Сформулюйте задачу ЛП мінімізації затрат і знайдіть її рішення у MS Excel.

10.0 грн.
 
№5  Задача: 1050-1-5.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Нехай власні засоби банку разом з депозитами в сумі складають 100 млн. дол. Частина цих засобів, що не перевищує 35 млн. дол., має бути розміщена в кредитах. Кредити являють собою неліквідні активи банку, оскільки у випадку непередбаченої потреби в готівці перевести кредити в гроші без суттєвих втрат неможливо.
Інша справа – цінні папери. Їх можна в будь-який момент продати, отримавши деякий прибуток або, в усякому випадку, без великою збитку. Тому існує правило, згідно з яким комерційні банки повинні купувати в певній пропорції ліквідні активи – цінні папери, щоб компенсувати неліквідність кредитів. Нехай в банку прийняте таке ліквідне обмеження: цінні папери мають складати не менше 30% засобів, які розміщені в кредитах. Мета банку полягає в тому щоб отримати максимальний прибуток від кредитів і цінних паперів, якщо доходність кредитів 9%, а доходність цінних паперів – 6%.
10.0 грн.
 
№6  Задача: 1050-1-6.  Задачі математичного програмування  Ціна: 
Вибір

Компанія випускає три види DVD-програвачів: базовий, класу «Люкс» і портативний. Компанія хоче оптимізувати асортимент продукції, що випускається на трьох підприємствах. Припустимо, що компанія може продати всі вироблені DVD-програвачі. Виробничі потужності підприємств по виготовленню комплектуючих і складанню представлені в таблиці:

ПідприємствоСкладання, год.Виготовлення комплектуючих, год.
120000100000
230000100000
31000070000
Всього60000270000

Прибуток від продажу базової моделі складає 75 дол., моделі класу «Люкс» – 125 дол., а портативної моделі – 195 дол. Час, необхідний для виготовлення комплектуючих і складанню різних програвачів, наводиться в таблиці:

ПрогравачСкладання, год. на 1 вирібВиготовлення комплектуючих, год. на 1 виріб
Базова модель38
Модель класу «Люкс»811
Портативна модель816

Створіть табличну модель і знайдіть оптимальний асортимент продукції для компанії у MS Excel.

10.0 грн.
 
№7  Задача: 1050-2-1.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

Фірма здійснює продаж деякої продукції. Завантаження на машини здійснюють 3 бригади вантажників, кожна з яких складається з 4 чоловік. Дебаркадер і склад містять одночасно 6 машин. Якщо на майданчику знаходиться 6 машин, то машина, яка прибула щойно, не обслуговується. Інтенсивність вхідного потоку машин складає 3 машини на годину. Інтенсивність завантаження 1,5 машини за годину. Дайте оцінку роботи СМО і запропонуйте варіант її реорганізації. 10.0 грн.
 
№8  Задача: 1050-2-2.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

Середнє число покупців, які звертаються до вузла розрахунку в магазині самообслуговування 100 чоловік на годину. Касир обслуговує 60 чоловік на годину. Визначити, яка кількість касирів необхідна для того, щоб ймовірність черги не перебільшила 0,60. 5.0 грн.
 
№9  Задача: 1050-2-3.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

На станцію технічного обслуговування в гаражі поступає найпростіший потік замовлень з інтенсивністю один автомобіль за 2 години. В черзі може знаходитись не більш ніж 3 автомашини. Середній час ремонту 2 години. Дайте оцінку роботи СМО і розробіть рекомендації щодо покрашення обслуговування. 10.0 грн.
 
№10  Задача: 1050-2-4.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

В магазині самообслуговування планується розмістити розрахунковий вузол з касами сканування для отримання від покупців грошей за товари. За прогнозами інтенсивність потоку покупців буде складати 8 чол./хв. Інтенсивність обслуговування складає 15 чол./хв. Допустима довжина черги не повинна перевищувати 7 чоловік. Визначити, яку мінімальну кількість касових апаратів необхідно встановити, щоб виконувалась умова стаціонарної роботи системи. Розрахуйте основні показники СМО. 10.0 грн.
 
№11  Задача: 1050-2-5.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

В магазин самообслуговування надходить пуассонівський потік з інтенсивністю 200 покупців за годину. На протязі дня їх обслуговують 3 контролери-касири з інтенсивністю 90 покупців за годину. Інтенсивність вхідного потоку покупців в години «пік» зростає до 400 покупців за годину, а в години «спаду» до 100 покупців за годину. Визначити ймовірність утворення черги в магазині Pчер і середню довжину черги на протязі дня, а також необхідну кількість контролерів-касирів у години «пік» та години «спаду», які забезпечують таку саму довжину черги Lчер і ймовірність її утворення Pчер як і в номінальному режимі. 20.0 грн.
 
№12  Задача: 1050-2-6.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

В магазині самообслуговування 2 касових апарати. Інтенсивність вхідного потоку в будні дні в середньому складає 1,3 покупці/хв. до обіду, 1,8 покупців/хв. – після обіду, а в суботу та неділю в середньому 2,2 покупці/хв. Середній час обслуговування покупців контролером-касиром 52 сек. Дати аналіз роботи СМО. Визначити частину часу простою касирів, ймовірність опинитись в черзі, середнє число покупців в черзі і в магазині, середнє число зайнятих каналів, середній час перебування замовлення в черзі, середній час перебування замовлення в магазині, коефіцієнт зайнятості каналів. 12.5 грн.
 
№13  Задача: 1050-2-7.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

Магазин отримує овочі і зелень. В середньому прибуває з товаром 3 автомашини в день. Підсобні приміщення і обладнання для підготовки овочів до продажу дозволяють обробити і зберігати товар не більше 2 автомашин одночасно. В магазині працюють 5 груп фасувальників, кожна з яких може оброблювати товар з одної автомашини в середньому за 0,5 дні.
а) Визначити ймовірність обслуговування автомашини Pобс.;
б) Якою повинна бути місткість підсобних приміщень, щоб ймовірність обслуговування була P*обс. > 0,97.
7.5 грн.
 
№14  Задача: 1050-2-8.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

Міні-маркет з одним контролером-касиром обслуговує покупців, вхідний потік яких розподілений за законом Пуассона з параметром 20 покупців/год. Час обслуговування розподілений за показниковим законом з параметром 25 покупців/год.
Визначити: ймовірність простою контролера-касира, середню довжину черги, середнє число покупців в міні-маркеті, середній час очікування обслуговування, середній час перебування покупців в міні-маркеті. Дати оцінку роботи міні-маркету і визначити всі характеристики СМО.
7.5 грн.
 
№15  Задача: 1050-2-9.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

У торгівельному павільйоні покупців обслуговує один продавець. Площа павільйону 24 м2, причому 10 м2 припадає на торгівельний зал, місткість якого обмежена. Тому, якщо черга на обслуговування складає 10 чоловік, то потенційний покупець туди не ввійде, що є свідченням про відмову від обслуговування і, як наслідок, – зниження товарообігу і погіршення інших економічних показників роботи комерційного підприємства. Дайте оцінку СМО і визначіть рекомендації для створення оптимального режиму роботи, якщо інтенсивність заходу покупців до магазину становить 120 чоловік на годину, а середній час обслуговування одного покупця – 3 хв. 12.5 грн.
 
№16  Задача: 1050-2-10.  Теорія масового обслуговування  Ціна: 
Вибір

На станцію технічного обслуговування в гаражі поступає найпростіший потік замовлень з інтенсивністю один автомобіль за 2 години. В черзі може знаходитись не більш ніж 3 автомашини. Середній час ремонту 2 години. Дайте оцінку роботи СМО і розробіть рекомендації щодо покрашення обслуговування. 10.0 грн.
 
№17  Задача: 1050-3-1.  Моделі управління запасами  Ціна: 
Вибір

Меблевий салон продає за рік біля 1000 спальних гарнітурів по ціні 50000 грн. Розміщення одного замовлення на поставку гарнітурів становить 40000 грн. Річні витрати на збереження гарнітура становлять 25% від його ціни. Салон може отримати знижку в 3%, якщо розмір замовлення складає не менше 200 гарнітурів. Чи потрібно салону скористатися знижкою? 7.5 грн.
 
№18  Задача: 1050-4-1.  Елементи теорії графів  Ціна: 
Вибір

Дано матрицю інцидентності:

06129174407082031802980
00856450320304407340708
00012037478384718167
00001756159498
000007843681526
000000566243
00000007132
00000000981
000000000

а) За матрицею побудувати зображення орієнтованого графа.
б) Придумати економічну ситуацію, яку можна представити одержаним графом.
в) Визначити найкоротшу відстань між першою вершиною і останньою.
г) Визначити максимальний потік в мережі.

35.0 грн.
 
Виділити все



Дата: 25.11.09, задач: 18, об'єм: 40 ст., вартість: 208 грн. Переглядів: 585
  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS