Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Побудова двоїстої задачі лінійного програмування
Знайдено 26 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Побудувати двоїсту задачу.

z = 2x1 + 4x2 + x3 - 4x4max
$ \left \{ \begin{array}{rrrrrrrrrr} -&2x_{1}&-&2x_{2}&+&4x_{3}&+&2x_{4}&\geq&5\\ &x_{1}&&&-&2x_{3}&+&3x_{4}&=&-7\\ -&x_{1}&+&2x_{2}&&&-&6x_{4}&\leq&11 \end{array} \right. $
x1, x3 > 0.

Розв'язання

1. Запишемо обмеження таким чином, щоб були однакові знаки: більше чи менше:

$ \left \{ \begin{array}{rrrrrrrrrr} &2x_{1}&+&2x_{2}&-&4x_{3}&-&2x_{4}&\leq&-5\\ &x_{1}&&&-&2x_{3}&+&3x_{4}&=&-7\\ -&x_{1}&+&2x_{2}&&&-&6x_{4}&\leq&11 \end{array} \right. $

2. Оскільки цільова функція вихідної задачі задає максимум, то двоїста задача буде визначати мінімум.

3. Матриця коефіцієнтів двоїстої задачі одержується шляхом транспонування матриці коефіцієнтів даної задачі.

4. Кількість змінних двоїстої задачі рівна числу співвідношень вихідної задачі, тобто 3, а кількість обмежень двоїстої задачі рівна числу змінних вихідної задачі, тобто 4.

5. Коефіцієнтами при невідомих в цільовій функції двоїстої задачі є вільні члени в системі вихідної задачі, а правими частинами в співвідношеннях системи двоїстої задачі є коефіцієнти при невідомих цільової функції.

6. Якщо змінна вихідної задачі більша 0, то відповідне обмеження двоїстої – нерівність, інакше – рівняння.

7. Якщо обмеження даної задачі – нерівність, то відповідна змінна двоїстої більша чи рівна 0.

Таким чином, двоїста задача матиме вигляд:

z* = - 5y1 - 7y2 + 11y3min
$ \left \{ \begin{array}{rrrrrrrr} &2y_{1}&+&y_{2}&-&y_{3}&\geq&2\\ &2y_{1}&&&+&2y_{3}&=&4\\ -&4y_{1}&-&2y_{2}&&&\geq&1\\ -&2y_{1}&+&3y_{2}&-&6y_{3}&=&-4 \end{array} \right. $
y1, y3 > 0.


Знайдено 26 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 4548

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS