Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Геометрія трикутника на площині
Знайдено 18 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Трикутник задано координатами вершин: A(2, 2), B(5, 6), C(–9, 4).
Знайти:
1) рівняння сторони AB;
2) рівняння прямої через точку С паралельно АВ;
3) рівняння медіани AM;
4) рівняння і довжина висоти AH;
5) кут між медіаною AM і висотою AH;
6) виконати схематичний рисунок.

Розв'язання

1) Рівняння сторони AC

A(2, 2), C(–9, 4),

AC(–9 – 2, 4 – 2),  AC(–11, 2).

Маємо точку B(5, 6) і нормальний вектор AC(–11, 2).

Рівняння прямої, що проходить через точку T(x0, y0), нормальний вектор якої n(n1, n2), записується так:

(xx0)a + (yy0)b = 0

Підставляємо дані і одержуємо:

(x – 5) · (–11) + (y – 6) · 2 = 0

$ -11x+55+2y-12=0 $

$ -11x+2y+43=0 $

11x – 2y – 43 = 0.

2) Рівняння прямої через точку С паралельно АВ

• Напрямний вектор прямої

A(2, 2), B(5, 6),

AB(5 – 2, 6 – 2),  AB(3, 4).

• Рівняння прямої

C(–9, 4), AB(3, 4).

$ \dfrac{x-\left(-9\right)}{3}=\dfrac{y-4}{4}; $   $ \dfrac{x+9}{3}=\dfrac{y-4}{4}; $  

4x + 36 = 3y – 12;

4x – 3y + 48 = 0.

3) Рівняння медіани AM

Медіана з точки A проходить через точку M(x, y) – середину відрізка BC.

Обчислимо координати середини відрізка:

$ x = \dfrac{5+(-9)}{2}=-2, $   $ y = \dfrac{6+4}{2}=5. $

Отже, знайдемо рівняння прямої, що проходить через дві точки: M(–2, 5) та A(2, 2).

$ \dfrac{x-2}{-2-2}=\dfrac{y-2}{5-2} $   $ \dfrac{x-2}{-4}=\dfrac{y-2}{3}; $  

–3x + 6 = 4y – 8;

3x + 4y – 14 = 0.


Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!


Знайдено 18 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 957

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS