Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Найпростіший потік подій
Знайдено 112 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Середнє число викликів, що надходить на АТС за 1 хв., рівне 3. Знайти ймовірність того, що за 2 хв. надійде: 1) 4 виклики; 2) менше 4 викликів; 3) не менше 4 викликів.

Розв'язання

В розв'язуванні даної задачі використаємо теорію найпростішого потоку подій. Використаємо формулу Пуассона:

$$ P_t(k) = \dfrac{{\left( \lambda t \right)^k}{e^{-\lambda t}}}{k!}, $$ де за умовою задачі λ = 3, t = 2, k = 4.

а) Шукана ймовірність того, що за 2 хв. надійде k = 4 викликів:

$ P_{2}(4) = \dfrac{6^4 \cdot e^{-6}}{4!} = 0,134, $

тобто дана подія теоретично можлива.

б) Подія «за 2 хв. надійде менше 4 викликів» одначає, що може надійти k = 0, 1, ..., 3 викликів.

Сума P2(k < 4) і дасть шукану ймовірність. Обчислимо послідовно необхідні доданки:

$ P_{2}(0) = \dfrac{6^0 \cdot e^{-6}}{0!} = 0,002, $

$ P_{2}(1) = \dfrac{6^1 \cdot e^{-6}}{1!} = 0,015, $

$ P_{2}(2) = \dfrac{6^2 \cdot e^{-6}}{2!} = 0,045, $

$ P_{2}(3) = \dfrac{6^3 \cdot e^{-6}}{3!} = 0,089. $

Дана подія теоретично можлива і її ймовірність рівна:

P2(k < 4) = 0,002 + 0,015 + 0,045 + 0,089 = 0,151.

в) Події «за 2 хв. надійде менше 4 викликів» та «за 2 хв. надійде не менше 4 викликів» протилежні, тому

P2(k > 4) = 1 - P2(k < 4) = 1 - 0,151 = 0,849,

тобто дана подія практично вірогідна.

Відповідь: 0,134; 0,151; 0,849.


Знайдено 112 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 886

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS