Знайдено
95 розв'язаних задач даної теми.
Детальніше ...
Умова задачі
Дано вибірку 50 елементів генеральної сукупності:
V = (30, 22, 31, 19, 25, 30, 36, 17, 21, 22, 18, 20, 22, 15, 31, 32, 18, 27, 11, 12, 13, 24, 28, 34, 35, 12, 22, 23, 20, 25, 29, 20, 26, 26, 25, 24, 21, 20, 23, 22, 19, 27, 24, 12, 8, 10, 23, 16, 10, 27).
Побудувати інтервальний розподіл вибірки, розрахувати її числові характеристики, побудувати емпіричну функцію розподілу, гістограму частот та многокутник розподілу.
Розв'язання
Об'єм вибірки, N = 50.
Впорядкуємо варіанти за зростанням:
| 8 |
10 |
10 |
11 |
12 |
12 |
12 |
13 |
15 |
16 |
17 |
18 |
18 |
19 |
19 |
20 |
20 |
20 |
20 |
21 |
21 |
22 |
22 |
22 |
22 |
| 22 |
23 |
23 |
23 |
24 |
24 |
24 |
25 |
25 |
25 |
26 |
26 |
27 |
27 |
27 |
28 |
29 |
30 |
30 |
31 |
31 |
32 |
34 |
35 |
36 |
Згрупуємо їх у вигляді таблиці, де x – можливі значення, а n – їх кількості.
x |
8 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
34 |
35 |
36 |
n |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Розмах варіації рівний: R = xmax - xmin = 36 - 8 = 28.
Для знаходження кількості інтервалів, використаємо формулу Стерджеса:
k = 1 + 3,322 lgN = 1 + 3,322 lg50 = 6,64.
Отже, кількість інтервалів рівна 7.
Поділимо інтервал [8; 36] на 7 рівних частин: H = R / 7 = 4.
Одержимо інтервали: [8; 12), [12; 16), [16; 20), [20; 24), [24; 28), [28; 32), [32; 36].
Знайдемо кількість значень, що попадають в кожен інтервал.
1) H[8; 12) = 4,
2) H[12; 16) = 5,
3) H[16; 20) = 6,
4) H[20; 24) = 14,
5) H[24; 28) = 11,
6) H[28; 32) = 6,
7) H[32; 36] = 4.
Знайдемо середину кожного інтервала і побудуємо таблицю частот:
x |
10 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
n |
4 |
5 |
6 |
14 |
11 |
6 |
4 |
та таблицю відносних частот:
x |
10 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
w |
0,08 |
0,1 |
0,12 |
0,28 |
0,22 |
0,12 |
0,08 |
Одержимо зведену таблицю розрахованих показників інтервального ряду розподілу.
№
інт. |
нижня
межа |
верхня
межа |
середина |
частота |
накопичена
частота |
відносна
частота |
накопичена
відносна
частота |
ni / h |
ni / hn |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 1 |
8 |
12 |
10 |
4 |
4 |
0,08 |
0,08 |
1,00 |
0,020 |
| 2 |
12 |
16 |
14 |
5 |
9 |
0,10 |
0,18 |
1,25 |
0,025 |
| 3 |
16 |
20 |
18 |
6 |
15 |
0,12 |
0,30 |
1,50 |
0,030 |
| 4 |
20 |
24 |
22 |
14 |
29 |
0,28 |
0,58 |
3,50 |
0,070 |
| 5 |
24 |
28 |
26 |
11 |
40 |
0,22 |
0,80 |
2,75 |
0,055 |
| 6 |
28 |
32 |
30 |
6 |
46 |
0,12 |
0,92 |
1,50 |
0,030 |
| 7 |
32 |
36 |
34 |
4 |
50 |
0,08 |
1,00 |
1,00 |
0,020 |
• Вибіркове середнє:
• Вибіркова дисперсія:
• Вибіркове середньоквадратичне відхилення:
Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!
Знайдено 95 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...
Головна
