Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Побудова лінійної економетричної моделі з багатьма змінними
Знайдено 28 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Побудувати множинну лінійну економетричну модель з багатьма змінними:

Y = (14,34; 19,38; 18,52; 23,62; 22,76; 23,12; 26,64; 30,7; 32,48; 32,84; 34,58; 33,7; 35,74; 35,9; 40,68)

Розв'язання

Побудуємо модель множинної лінійної регресії.

Нехай економетрична модель специфікована у лінійній формі:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 + u,
де a0, a1, a2, a3 - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки), X1, X2, X3 - фактори, Y - показник.

Оцінимо параметри моделі методом МНК:

A = (X 'X)-1X 'Y,
де матриця X характеризує всі незалежні змінні моделі. Оскільки модель має вільний член a0, для якого всі xi = 1, то матрицю потрібно доповнити першим стовпцем, в якому всі члени є одиницями, X ' - транспонована матриця до даної, а вектор Y - вектор залежної змінної.

Транспонуємо дану матрицю:

Знайдемо добуток транспонованої матриці і даної:

Обчислимо обернену матрицю:

Знайдемо добуток транспонованої матриці і вектора Y:

Помноживши обернену матрицю на попередню, одержимо шукані коефіцієнти:

Таким чином, a0 = -2,585, a1 = 0,927, a2 = 0,7157, a3 = 0,3273.

Отже, лінійна економетрична модель має вигляд:

Y = -2,585 + 0,927X1 + 0,7157X2 + 0,3273X3.

Перевірку правильності розв'язання можна виконати, використавши стандартну функцію Excel ЛИНЕЙН(). Задавши першим її параметром значення діапазону Y, а другим - діапазону X, одержимо аналогічний результат.

З економічної точки зору обчислені коефіцієнти регресії означають наступне:

- якщо значення фактора x1 зміниться на 1, то показник збільшиться чи зменшиться на 0,9270 од.
- якщо значення фактора x2 зміниться на 1, то показник збільшиться чи зменшиться на 0,7157 од.
- якщо значення фактора x3 зміниться на 1, то показник збільшиться чи зменшиться на 0,3273 од.

Вільний член регресії a0 = -2,5850 вказує значення результативної ознаки при нульових значеннях всіх факторів. Він має лише розрахункове значення, оскільки такий випадок неможливий в реальній економічній ситуації.


Знайдено 28 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 2362

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS