Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Тестування загальної мультиколінеарності за алгоритмом Фаррара-Глобера
Знайдено 22 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Виконати тестування загальної мультиколінеарності на основі алгоритму Фаррара-Глобера:

$ X = \left(\begin{array}{rrrrrrrrrrr} 10,01&14,47&14,91&18,19&20,48&21,97&23,37&25,58&26,65&27,95&31,77\\ 7,95&9,58&10,47&11,01&12,45&14,21&16,27&17,91&20,57&22,82&25,98\\ 16,95&19,58&20,96&30,57&32,45&34,91&36,24&36,91&39,44&42,82&44,17 \end{array} \right) $

Розв'язання

Оцінимо наявність загальної мультиколінеарності на основі алгоритму Фаррара-Глобера.

1) Обчислимо середні значення змінних та їх стандартні відхилення.

X1 X2 X3 (X1 - X1c)2 (X2 - X2c)2 (X3 - X3c)2
1 10,01 7,95 16,95 129,629 55,259 234,786
2 14,47 9,58 19,58 47,962 33,682 161,105
3 14,91 10,47 20,96 42,061 24,144 127,978
4 18,19 11,01 30,57 10,275 19,129 2,899
5 20,48 12,45 32,45 0,838 8,606 0,031
6 21,97 14,21 34,91 0,33 1,377 6,955
7 23,37 16,27 36,24 3,899 0,786 15,739
8 25,58 17,91 36,91 17,51 6,383 21,504
9 26,65 20,57 39,44 27,61 26,898 51,37
10 27,95 22,82 42,82 42,962 55,3 111,245
11 31,77 25,98 44,17 107,631 112,283 141,545
Σ 235,35 169,22 355,00 430,7075 343,8463 875,1584

Середні значення змінних відповідно рівні:

$ \overline{X}_1 = \dfrac{235,35}{11} = 21,395, $

$ \overline{X}_2 = \dfrac{169,22}{11} = 15,384, $

$ \overline{X}_3 = \dfrac{355}{11} = 32,273. $

Обчислимо дисперсії незалежних змінних:

$ \sigma^2_{x_1} = \dfrac{1}{n}\sum (X_{1i}-\overline{X}_1)^2 = \dfrac{430,707}{11} = 39,155, $

$ \sigma^2_{x_2} = \dfrac{1}{n}\sum (X_{2i}-\overline{X}_2)^2 = \dfrac{343,846}{11} = 31,259, $

$ \sigma^2_{x_3} = \dfrac{1}{n}\sum (X_{3i}-\overline{X}_3)^2 = \dfrac{875,158}{11} = 79,56. $

2) Нормалізуємо пояснюючі змінні, обчисливши

$ x^*_{ij} = \dfrac{x_{ij}-\bar{x}_j}{\sqrt{n\sigma^2_{x_j}}}. $
Получим матрицю:

$ X^* = \left(\begin{array}{rrr} -0,5486&-0,4009&-0,5180\\ -0,3337&-0,3130&-0,4291\\ -0,3125&-0,2650&-0,3824\\ -0,1545&-0,2359&-0,0576\\ -0,0441&-0,1582&0,0060\\ 0,0277&-0,0633&0,0891\\ 0,0951&0,0478&0,1341\\ 0,2016&0,1362&0,1568\\ 0,2532&0,2797&0,2423\\ 0,3158&0,4010&0,3565\\ 0,4999&0,5714&0,4022 \end{array} \right) $

та транспонуємо її:

$ X^{\ast \prime} = \left(\begin{array}{rrrrrrrrrrr} -0,5486&-0,3337&-0,3125&-0,1545&-0,0441&0,0277&0,0951&0,2016&0,2532&0,3158&0,4999\\ -0,4009&-0,3130&-0,2650&-0,2359&-0,1582&-0,0633&0,0478&0,1362&0,2797&0,4010&0,5714\\ -0,5180&-0,4291&-0,3824&-0,0576&0,0060&0,0891&0,1341&0,1568&0,2423&0,3565&0,4022 \end{array} \right) $

3) Обчислимо кореляційну матрицю (матрицю моментів нормалізованої системи нормальних рівнянь):

$ R = X^{\ast \prime} X^* = \left(\begin{array}{cccc} 1 & r_{12} & \ldots & r_{1m}\\ r_{21} & 1 & \ldots & r_{2m}\\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\ r_{m1} & r_{m2} & \ldots & 1 \end{array}\right). $
Елементи цієї матриці характеризують щільність зв'язку однієї незалежної змінної з іншою.

Перемноживши матриці, Получим:

$ R = \left(\begin{array}{rrr} 1,000&0,964&0,977\\ 0,964&1,000&0,919\\ 0,977&0,919&1,000 \end{array} \right) $

Получим кореляційну таблицю:


Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!


Знайдено 22 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 122

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS