Знайдено
11 розв'язаних задач даної теми.
Детальніше ...
Умова задачі
Звести до канонічного вигляду рівняння лінію 2 порядку і побудувати її:
Розв'язання
Позначимо: 
Визначимо тип лінії. Для цього обчислимо вираз 
: 
Оскільки Δ ≠ 0, то лінія має 1 центр. Знайдемо його.
Для цього виконаємо спрощення даного рівняння шляхом паралельного переносу осей координат в центр
С(x0, y0) даної лінії, для чого розв’яжемо систему рівнянь:
, 
Використаємо метод Крамера: 
Отже, центр лінії знаходиться в точці 
Перенесемо в знайдену точку початок системи координат, тоді в системі 
дане рівняння набуде вигляду:
де
Таким чином, рівняння лінії в нових координатах наступне:
Далі виконаємо поворот координатних осей системи 
на кут α
так, щоб коефіцієнт при добутку змінних став рівним нулю.
Для цього розв'яжемо характеристичне рівняння:
Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!
Знайдено 11 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...
Головна
