Знайдено 14 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...
Умова задачі
Побудувати виробничу функцію Кобба-Дугласа

Y = (65,94; 55,17; 79,12; 82,96; 80,04; 91,38; 86,59; 77,16; 82,95)
Розв'язання
Виробнича функція або функція Кобба-Дугласа характеризує залежність об'єму виробництва P від затраченої праці L і вкладеного капиталу K:
P = c La Kb,
де c - коефіцієнт, що відображує рівень технологічної продуктивності, показники a та b - коефіцієнти еластичності об''єму виробництва Y по фактору виробництва, тобто по капіталу К і праці L відповідно.
Для оцінки параметрів виробничої регресії зведемо її до лінійної форми. Після логарифмування і заміни величин отримаємо зведену лінійну регресію:
lnP = ln(c La Kb),
lnP = lnc + a lnL + b lnK.
Позначимо:
lnP = y, lnc = a0, a = a1, b = a2, lnL = x1, lnK = x2,
де L - кількість фактору 1, K - кількість фактору 2, P - кількість продукції.
Одержали економетричну модель, яка специфікована у лінійній формі:
y = a0 + a1x1 + a2x2 + u,
де a0, a1, a2 - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки).
Запишемо вихідні дані в такій формі.
№ |
P |
L |
K |
1 |
65,94 |
8,35 |
4,93 |
2 |
55,17 |
9,58 |
6,15 |
3 |
79,12 |
10,45 |
8,47 |
4 |
82,96 |
11,57 |
8,89 |
5 |
80,04 |
12,58 |
9,81 |
6 |
91,38 |
14,21 |
11,57 |
7 |
86,59 |
15,17 |
12,41 |
8 |
77,16 |
13,91 |
11,13 |
9 |
82,95 |
15,95 |
11,74 |
Після логарифмування одержимо вихідні дані для розрахунків.
№ |
y |
x1 |
x2 |
1 |
4,1887 |
2,1223 |
1,5953 |
2 |
4,0104 |
2,2597 |
1,8165 |
3 |
4,3710 |
2,3466 |
2,1365 |
4 |
4,4184 |
2,4484 |
2,1849 |
5 |
4,3825 |
2,5321 |
2,2834 |
6 |
4,5150 |
2,6539 |
2,4484 |
7 |
4,4612 |
2,7193 |
2,5185 |
8 |
4,3459 |
2,6326 |
2,4096 |
9 |
4,4182 |
2,7695 |
2,4630 |
Побудуємо модель множинної лінійної регресії.
Нехай економетрична модель специфікована у лінійній формі:
Y = a0 + a1X1 + a2X2 + u,
де a0, a1, a2 - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки), X1, X2 - фактори, Y - показник.
Оцінимо параметри моделі методом МНК:
Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!
Знайдено 14 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...
Переглядів: 80
|
|

 Нові роботи01.01.17 №2500 Економетрія КНЕУ
09.12.16 №2488 Теорія ймовірностей та математична статистика ЗНТУ
23.11.16 №2475 Вища математика УнУкр
05.10.16 №2436 Теорія ймовірностей та математична статистика РДГУ
03.11.16 №2433 Економетрія ОНЕУ
08.04.16 №2393 Теорія статистики ІПКСЗ
05.03.16 №2380 Вища математика НГА
22.02.16 №2375 Математичне програмування ОНЕУ
21.01.16 №2360 Теорія ймовірностей та математична статистика АОСА
|