Знайдено 14 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

---

Умова задачі
Побудувати виробничу функцію Кобба-Дугласа

Y = (65,94; 55,17; 79,12; 82,96; 80,04; 91,38; 86,59; 77,16; 82,95)

Розв'язання

Виробнича функція або функція Кобба-Дугласа характеризує залежність об'єму виробництва P від затраченої праці L і вкладеного капиталу K:

де c - коефіцієнт, що відображує рівень технологічної продуктивності, показники a та b - коефіцієнти еластичності об''єму виробництва Y по фактору виробництва, тобто по капіталу К і праці L відповідно.

Для оцінки параметрів виробничої регресії зведемо її до лінійної форми. Після логарифмування і заміни величин отримаємо зведену лінійну регресію:

Позначимо: де L - кількість фактору 1, K - кількість фактору 2, P - кількість продукції.

Одержали економетричну модель, яка специфікована у лінійній формі:

де a₀, a₁, a₂ - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки).

Запишемо вихідні дані в такій формі.

№	P	L	K
1	65,94	8,35	4,93
2	55,17	9,58	6,15
3	79,12	10,45	8,47
4	82,96	11,57	8,89
5	80,04	12,58	9,81
6	91,38	14,21	11,57
7	86,59	15,17	12,41
8	77,16	13,91	11,13
9	82,95	15,95	11,74

Після логарифмування одержимо вихідні дані для розрахунків.

№	y	x1	x2
1	4,1887	2,1223	1,5953
2	4,0104	2,2597	1,8165
3	4,3710	2,3466	2,1365
4	4,4184	2,4484	2,1849
5	4,3825	2,5321	2,2834
6	4,5150	2,6539	2,4484
7	4,4612	2,7193	2,5185
8	4,3459	2,6326	2,4096
9	4,4182	2,7695	2,4630

Побудуємо модель множинної лінійної регресії.

Нехай економетрична модель специфікована у лінійній формі:

де a₀, a₁, a₂ - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки), X₁, X₂ - фактори, Y - показник.

Оцінимо параметри моделі методом МНК:

---

Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!

---

Знайдено 14 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...