Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Формули повної ймовірності та Байєса
Знайдено 113 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
У збиральний цех надходять 20 деталей з першого автомата, 40 деталей з другого, 10 деталей з третього, 30 деталей з четвертого.
Імовірність браку з першого автомата рівна 0,1, з другого - 0,6, з третього - 0,2, з четвертого - 0,3.
Визначити ймовірність того, що:
- взята навмання деталь буде бракованою,
- бракована деталь виготовлена на 1 автоматі.

Розв'язання

Нехай подія А полягає в тому, що деталь – бракована.

Події Ні (і = 1..4) полягають в тому, що деталь надійшла з і-автомата.

Всього деталей: 20 + 40 + 10 + 30 = 100.

Події Ні несумісні та утворюють повний простір подій:

H1 + H2 + H3 + H4 = Ω.

Ймовірності цих подій такі:

P(H1) = 20/100 = 0,2,  P(H2) = 40/100 = 0,4,  P(H3) = 10/100 = 0,1,  P(H4) = 30/100 = 0,3.

Умовні ймовірності того, що бракована деталь взята з і-автомата, рівні:

P(A|H1) = 0,1,  P(A|H2) = 0,6,  P(A|H3) = 0,2,  P(A|H4) = 0,3.

За формулою повної ймовірності отримаємо:

$ P(A)=\sum\limits_{i=1}^{4}P(H_i) P(A|H_i)=0,2 \cdot\ 0,1+0,4 \cdot\ 0,6+0,1 \cdot\ 0,2+0,3 \cdot\ 0,3=0,37. $

За формулою Байєса знайдемо ймовірність того, що деталь, виготовлена на 1 автоматі, бракована:

$ P(H_{1}|A)=\dfrac{P(H_{1})P(A|H_1)}{P(A)}=\dfrac{0,2 \cdot\ 0,1}{0,37}=0,054 $ .

Відповідь: 0,37; 0,054.


Знайдено 113 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 7058

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS