Контрольні роботи з математичних дисциплін
українська русский  
Авторизація
 
Логін
Пароль
Приклади задач
Вища математика
Теорія ймовірностей
Матпрограмування
Економетрія
Теорія статистики
ЕMM і М, ДО
Вибране
Готові роботи
Рейтинг задач
Задачі on-line
Довідка
Ціни та оплата
Інші ресурси
Мапа сайту
Контакти
Є запитання?
Курси валют
 
Курсы валют на PROext     
Дослідження залишків на наявність автокореляції за тестом Дарбіна-Уотсона
Знайдено 16 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Дослідити залишки на наявність автокореляції за тестом Дарбіна-Уотсона:

X = (4,85; 4,95; 4,3; 4,75; 4,8; 4,75; 4,95; 4,7; 5,05; 5,35)

Y = (11,7; 11,4; 11,6; 13,6; 12,5; 13,9; 12,6; 12,8; 14,4; 13,1)

Розв'язання

Ідентифікуємо змінні: x - незалежна змінна(фактор), y - залежна змінна(показник).

Нехай економетрична модель специфікована у лінійній формі:

y = ax + b + u,

де a, b - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки).

Використаємо метод найменших квадратів.
Запишемо систему нормальних рівнянь, використовуючи як невідому змінну - змінну x:

де n - кількість спостережень.

Побудуємо допоміжну таблицю.

x y x2 xy
1 4,85 11,7 23,5225 56,745
2 4,95 11,4 24,5025 56,430
3 4,30 11,6 18,4900 49,880
4 4,75 13,6 22,5625 64,600
5 4,80 12,5 23,0400 60,000
6 4,75 13,9 22,5625 66,025
7 4,95 12,6 24,5025 62,370
8 4,70 12,8 22,0900 60,160
9 5,05 14,4 25,5025 72,720
10 5,35 13,1 28,6225 70,085
48,45 127,6 235,3975 619,015

Одержимо систему рівнянь:

Розв'язок системи знайдемо за формулами Крамера:

де Δ - головний визначник системи.

Отже, рівняння лінійної моделі має вигляд:

y = 6,9143 + 1,2065x.

Дослідимо залишки на наявність автокореляції, використавши d-тест Дарбіна-Уотсона.

Побудуємо таблицю:

Y Yx u ui - ui-1 ui ui-1 (ui - ui-1)2 u2
1 11,7 12,7660 -1,066 0 0 0 1,1364
2 11,4 12,8867 -1,4867 -0,4207 1,5849 0,1769 2,2102
3 11,6 12,1024 -0,5024 0,9843 0,7470 0,9688 0,2524
4 13,6 12,6454 0,9546 1,4571 -0,4796 2,1230 0,9113
5 12,5 12,7057 -0,2057 -1,1603 -0,1964 1,3464 0,0423
6 13,9 12,6454 1,2546 1,4603 -0,2581 2,1326 1,5741
7 12,6 12,8867 -0,2867 -1,5413 -0,3597 2,3756 0,0822
8 12,8 12,5851 0,2149 0,5016 -0,0616 0,2516 0,0462
9 14,4 13,0073 1,3927 1,1777 0,2994 1,3870 1,9395
10 13,1 13,3693 -0,2693 -1,6620 -0,3750 2,7621 0,0725
- - - - 0,9007 13,5240 8,2672


Обчислимо оцінку d-статистики:


Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!


Знайдено 16 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Переглядів: 47

  
  
Нові роботи

01.01.17
2500
Економетрія
КНЕУ

09.12.16
2488
Теорія ймовірностей та математична статистика
ЗНТУ

23.11.16
2475
Вища математика
УнУкр

05.10.16
2436
Теорія ймовірностей та математична статистика
РДГУ

03.11.16
2433
Економетрія
ОНЕУ

08.04.16
2393
Теорія статистики
ІПКСЗ

05.03.16
2380
Вища математика
НГА

22.02.16
2375
Математичне програмування
ОНЕУ

21.01.16
2360
Теорія ймовірностей та математична статистика
АОСА

Design:
ru.AnVisionWebTemplates.com

©2005-16 MatComUA

 
Головна || Реєстрація || Замовлення || Реферати || Запитання || Відгуки || Мапа || Про нас UKR | RUS