Контрольна робота - вища математика, теорія ймовірностей, математичне програмування, економетрія, статистика

Знайдено 61 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...

Умова задачі
Виконати аналіз лінійної економетричної моделі з двома змінними
X = (6,1; 6; 6,7; 7,3; 7,9; 8,3; 7,5; 6,3; 7; 7,2; 7,8; 7,6; 8,2; 9,2; 9,5; 9,9),
Y = (11,21; 15,21; 17,31; 18,51; 19,51; 15,81; 12,81; 15,31; 17,01; 18,41; 15,71; 14,61; 20,61; 23,61; 24,41; 26,81),
P = (10.0).

Розв'язання

Ідентифікуємо змінні: x - незалежна змінна(фактор), y - залежна змінна(показник).
Нехай економетрична модель специфікована у лінійній формі:

y = ax + b + u,

де a, b - параметри моделі, u - стохастична складова (залишки).

Для проведення дослідження моделі побудуємо допоміжну таблицю.

№ x y y_x u² = (y - y_x)²

1
6,1 11,21 13,2512 2,4219 45,1416 10,4561 21,8795 4,1665

2
6,0 15,21 12,9506 2,7432 7,3916 4,5029 24,7817 5,1048

3
6,7 17,31 15,0546 0,9144 0,3829 0,5917 8,2608 5,0869

4
7,3 18,51 16,8580 0,1269 0,3379 -0,2071 1,1465 2,7292

5
7,9 19,51 18,6614 0,0594 2,5004 0,3854 0,5367 0,7202

6
8,3 15,81 19,8636 0,4144 4,4891 -1,3639 3,7438 16,4320

7
7,5 12,81 17,4591 0,0244 26,2016 0,7998 0,2206 21,6143

8
6,3 15,31 13,8523 1,8394 6,8579 3,5517 16,6172 2,1248

9
7,0 17,01 15,9563 0,4307 0,8441 0,6029 3,8906 1,1103

10
7,2 18,41 16,5574 0,2082 0,2316 -0,2196 1,8806 3,4321

11
7,8 15,71 18,3608 0,0207 4,9229 -0,3189 0,1867 7,0268

12
7,6 14,61 17,7597 0,0032 11,0141 0,1867 0,0286 9,9205

13
8,2 20,61 19,5631 0,2957 7,1891 1,4579 2,6710 1,0960

14
9,2 23,61 22,5687 2,3832 32,2766 8,7704 21,5295 1,0842

15
9,5 24,41 23,4704 3,3994 42,0066 11,9498 30,7103 0,8828

16
9,9 26,81 24,6727 5,0344 78,8766 19,9273 45,4808 4,5681

∑ 122,5 286,86 - 20,3194 270,6644 61,0731 183,5650 87,0993

∑/n 7,6563 17,9288 - 1,2700 16,9165 3,8171 11,4728 5,4437

Оцінимо параметри моделі альтернативним способом:

Лінійне рівняння регресії аналогічне: y_x = 3,0057x - 5,0833.

Обчислимо для залежної змінної y загальну дисперсію, дисперсію, що пояснює регресію, дисперсію помилок:

Суми квадратів пов'язані з певним джерелом варіації, а також зі ступенями вільності і середніми квадратами. Зведемо їх усіх у таблиці, яка називається базовою таблицею дисперсійного аналізу - ANOVA-таблицею.

Побудуємо ANOVA-таблицю про залежність між показником та фактором:

Зареєструйтесь і Ви зможете переглянути задачу повністю!

Знайдено 61 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...